Το ταξίδι στην δόξα ξεκινάει το 2010 με το πρώτο Studio Άλμπουμ των Tame Impala «Innerspeaker», το οποίο έλαβε ευρέως διαδεδομένη κριτική αναγνώριση και ονομάστηκε Άλμπουμ της χρονιάς από πολυάριθμα μέσα, όπως Rolling Stone και Triple J. Αυτό που το έκανε να ξεχωρίσει είναι οι πολλές διαφορετικές αποχρώσεις και επιρροές ροκ μουσικής, από Garage και Paisley Rock σε Blues, χρησιμοποιώντας ατμοσφαιρικό και παραμορφωμένο ήχο κιθάρας. Η εξερεύνηση της 60s Rock είναι αισθητή, αλλά αυτή η άσκηση στην νοσταλγία έχει έναν πιο σύγχρονο τόνο και υφή. Ο δίσκος ακούγεται καλύτερα όταν παίζεται όλος μονομιάς.
Αργότερα, το 2012, το Άλμπουμ «Lonerism» συνέχισε την παράδοση και ονομάστηκε για δεύτερη φορά Άλμπουμ της χρονιάς, από πολλά μέσα, μεταξύ άλλων, ξανά Rolling Stone και Triple J, ενώ το Pitchfork το θεώρησε ως το καλύτερο Άλμπουμ της δεκαετίας. Οι επιρροές στην μουσική των 60s είναι ακόμα δυνατές όπως και η παρουσία ευρύτερου φάσματος synth ήχων, ευδαιμονικών φωνητικών μελωδιών και πειραματισμών στις φωνές. Είναι σίγουρα ένα έργο με πυκνό και πολύχρωμο ήχο, του νέο-ψυχεδελικού είδους.
Αυτό που έκανε τους Tame Impala πραγματικά γνωστούς και σε ευρύτερο κοινό ήταν το τρίτο Studio Άλμπουμ «Currents». Όχι μόνο επικροτήθηκε ξανά ως Άλμπουμ της χρονιάς, αλλά απέσπασε και σημαντικά ARIA Music Awards βραβεία. Παραδόξως ο Kevin Parker δεν είχε πολύ πίστη στο έργο του πριν την κυκλοφορία του το 2015. Ωστόσο με αυτό κατάφερε να επανεφεύρει το στυλ του και να βρει νέα έμπνευση, πειραματιζόμενος με ακόμα περισσότερους συνθετικούς ήχους και εξίσου πολύχρωμη και πλούσια παραγωγή με τα προηγούμενα έργα του. Είναι σε γενικές γραμμές ένας στιλιστικά ποικιλόμορφος δίσκος.